＊７月１１日（２００４年）

　三次方程式の解法
　ｘ^３＋ａｘ＋ｂ＝０　を　ｘ　について解いてみよう。

　因数分解の関係　ｘ^３＋α^３＋β^３−３ｘαβ＝（ｘ＋α＋β）（ｘ^２＋α^２＋β^２−ｘα−ｘβ−αβ）　を利用する。

３αβ＝−ａ	（１）
α３＋β３＝ｂ	（２）

となるα、βが求まれば、上式で解ける。

β＝−

ａ ３α

を式（２）に代入する。

α３＋

（

ａ ３α

）３

＝ｂ

α^３＝ｔ　とおいて変形すれば、

ｔ２−ｂｔ＋

（

ａ ３

）３

＝０

ｔを求めれば、α、βが得られる。

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