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電気磁気学II (1999年度 後期 追・再試験) 問題のコーナー (答の解説はここをクリック)


I 真空中に、充分長い外半径R1[m]で筒の肉厚t1[m]の円筒導体1と内半径R2[m]で筒の肉厚t2[m]の円筒導体2が同軸状に配置されている。 以下の問いに答えよ。(R1<R2とする。)

 @ 円筒導体2の外側表面を接地して、円筒導体1に単位長さ当たりλ[C/m]の電荷を与えた。円筒導体1および円筒導体2には、どの様に電荷が分布するか。

 A @において、円筒導体1の中心軸からの距離r[m]における電界の大きさを求めよ。

 B @において、円筒導体1の中心軸からの距離R[m]における電位を求めよ。

 C Bにおいて、全体を比誘電率εrの媒質で満たした。電位はどうなるか。

 D Cにおいて、円筒導体1と円筒導体2の間の単位長さ当たりの静電容量を求めよ。

 E εr=2、R1=1.1[mm]、R2=3[mm]、t1=t2=0.1[mm]とする。 Dにおいて、単位長さ当たりの静電容量はいくらか。 ( ただし、loge(3/1.1)=1、ε0=8.854×10-12[C/Vm]としてもよい。

 

II 真空中に接地された無限に広い平面導体がある。次の問に答えよ。

 @ Q[C]の点電荷を無限の遠方から、平面導体の表面からの高さH[m]の位置へ近づけた。点電荷の受ける力を求めよ。

 A @において、点電荷の獲得した静電ポテンシャルエネルギーを求めよ。

 B @において、平面導体にはどの様な現象が起きているか。

 

III 真空中の点(0,−1,0)[m]にQ1[C]の点電荷、点(0,1,0)[m]にQ2[C]の点電荷がある。以下の問いに答えよ。

 @ Q1=−Q2=1×10-9[C]のとき、原点における電界、電位、電束密度、単位体積当たりの静電エネルギーを求めよ。

 A Q1=Q2=1×10-9[C]のとき、原点における電界、電位、電束密度、単位体積当たりの静電エネルギーを求めよ。

 B @で、全体を比誘電率 2 の媒質で満たした。原点における電界、電位、電束密度を求めよ。

 C Aで、全体を比誘電率 2 の媒質で満たした。原点における電位と、単位体積当たりの静電エネルギーを求めよ。

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