@ 円筒導体2の外側表面を接地して、円筒導体1に単位長さ当たりλ[C/m]の電荷を与えた。円筒導体1および円筒導体2には、どの様に電荷が分布するか。
A @において、円筒導体1の中心軸からの距離r[m]における電界の大きさを求めよ。
B @において、円筒導体1の中心軸からの距離R[m]における電位を求めよ。
C Bにおいて、全体を比誘電率εrの媒質で満たした。電位はどうなるか。
D Cにおいて、円筒導体1と円筒導体2の間の単位長さ当たりの静電容量を求めよ。
E εr=2、R1=1.1[mm]、R2=3[mm]、t1=t2=0.1[mm]とする。 Dにおいて、単位長さ当たりの静電容量はいくらか。 ( ただし、loge(3/1.1)=1、ε0=8.854×10-12[C/Vm]としてもよい。
II 真空中に接地された無限に広い平面導体がある。次の問に答えよ。
@ Q[C]の点電荷を無限の遠方から、平面導体の表面からの高さH[m]の位置へ近づけた。点電荷の受ける力を求めよ。
A @において、点電荷の獲得した静電ポテンシャルエネルギーを求めよ。
B @において、平面導体にはどの様な現象が起きているか。
III 真空中の点(0,−1,0)[m]にQ1[C]の点電荷、点(0,1,0)[m]にQ2[C]の点電荷がある。以下の問いに答えよ。
@ Q1=−Q2=1×10-9[C]のとき、原点における電界、電位、電束密度、単位体積当たりの静電エネルギーを求めよ。
A Q1=Q2=1×10-9[C]のとき、原点における電界、電位、電束密度、単位体積当たりの静電エネルギーを求めよ。
B @で、全体を比誘電率 2 の媒質で満たした。原点における電界、電位、電束密度を求めよ。
C Aで、全体を比誘電率 2 の媒質で満たした。原点における電位と、単位体積当たりの静電エネルギーを求めよ。