空間に導体の塊1、2、3、・・・が分布しているとする。この時、例えば導体1に電荷Q1が存在しているとすると
この電荷は、空間に電界を及ぼし電位をもたらす。この電荷による導体1、2、・・・の電位をV11、V21、・・・
とする。さて、電荷Q1は、導体1の表面で電界が垂直になるように(導体1の表面に)分布している。
このような分布は、(空間の誘電率の分布に変化が無ければ、)一通りしかない。(電荷量Q1が倍になれば、導体1の表面上のすべての場所で電荷密度が倍になる。)
ゆえに、電位は、電荷量に比例し、それぞれの導体1,2,・・・に与えられる電位は、
V11=p11Q1
V21=p21Q1
・
・
・
導体2へ電荷Q2を分布させれば、同様に
V12=p12Q2
V22=p22Q2
・
・
すべての導体に電荷が分布していれば、導体の電位は、それぞれの電荷がもたらす電位の和になるので、導体1の電位V1は
V1=V11+V12+・・・
=p11Q1+p12Q2+・・・
=Σp1jQj(j;1、2、3、・・・)
他の導体の電位についても同様にかける。i番目の導体の電位Viは、
Vi=ΣpijQj(j;1、2、3、・・・)
ここで、pijは電位係数と呼ばれる。ある導体に電荷を与えた時、その電荷によって、導体がどれだけの電位をえるかをあらわす。
正電荷を与えれば、自身を含めて周囲の電位は正になる(負電荷なら電位は負になる)ので、pij≧0である。(導体が遮蔽されている時は0)
また、自身から離れれば、電位は小さくなるので、pii>pij(i≠j)である。
また、静電エネルギーで触れるようにpij=pjiである。
符号を考慮すれば、
q11≧−(q21+q31+q41+・・・)
q11+q21+q31+q41+・・・≧0
一般に、
q1i+q2i+q3i+q4i+・・・≧0
qji=qijであるから、
qi1+qi2+qi3+qi4+・・・≧0