中心からの距離をＲとすれば、電界の強さはグラフのように変化する。（Ｒに対して反比例する）
太さを無視できる無限長の線上に均一に線電荷密度λ〔Ｃ／ｍ〕で電荷が分布する場合、線から距離Ｒの場所での電界を求める
電界は、電荷の分布する無限長の線より垂直に外に向かう方向であるから、電荷の分布する無限長の線を中心軸にした円筒の側面と 電界の方向は垂直である。また、円筒側面上で電界の大きさはすべて等しい。 電荷の分布する線を中心軸にして高さＬ半径Ｒの円柱型の閉曲面上でガウスの定理左辺の面積分を行なう。 右辺の電荷総量も求めて両辺が等しいとおき電界を求める。
閉曲面上での電界の大きさをＥとすれば、
左辺＝∫Ｅ・d Ｓ（Ｓ：円柱側面＋円柱上面＋円柱下面）
＝∫Ｅ・d Ｓ（Ｓ：円柱側面）＋∫Ｅ・d Ｓ（Ｓ：円柱上面＋円柱下面）
∫Ｅ・d Ｓ（Ｓ：円柱側面）＝Ｅ∫d Ｓ（Ｓ：円柱側面）（Ｅとd Ｓは同じ方向で、Ｅは面上で同じ値）
＝Ｅ２πＲＬ
∫Ｅ・d Ｓ（Ｓ：円柱上面＋円柱下面）＝０（面上でＥとd Ｓは垂直なので内積は’０’）
左辺＝Ｅ２πＲＬ
右辺＝λＬ／ε０
左辺＝右辺より、２πＲＬＥ＝λＬ／ε０
Ｅ＝λ／２πε０Ｒ 〔Ｎ／Ｃ〕（λ＞０（λ＜０）なら、線から外（内）に向かう方向）
答を図示する
電気力線は、無限長の線を中心に放射状に外に向かう（電荷が負なら内に向かう）方向で表現される。
中心からの距離をＲとすれば、電界の強さはグラフのように変化する。（Ｒに対して反比例する）