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'00 11/08 レポート 略解(解説)を見る
T 点1(位置ベクトルR1)にQ1〔C〕、
点2(位置ベクトルR2)にQ2〔C〕、
点3(位置ベクトルR3)にQ3〔C〕の点電荷がある。以下の問いに答えよ。
@ 点r(=(x,y,z))の電界を表せ。
A R1=(4,0,0)〔m〕、R2=(0,4,0)〔m〕、
R3=(4,4,0)〔m〕、Q1=Q2=−Q3=1×10-8〔C〕とする。
次の各点における電界を求めよ。(単位は〔m〕)
(0,0,0)、(±1,0,0)、(0,±1,0)、(±2,0,0)、(0,±2,0)、
(±1,±1,0)、(±2,±2,0)、(±3,0,0)、(0,±3,0)、(±3,±3,0)、
(±2,±1,0)、(±1,±2,0)
B Aで得た電界を図示せよ。
C Aで電気力線を描け。
U 半径a〔m〕の球状に均一に密度ρ〔C/m3〕で電荷が分布している。以下の問いに答えよ。
@ 任意の点において、電界はどちらを向いているか。
A 座標を適当に設定して、任意の点における電界を求めよ。
B Aで求めた電界に対して、ガウスの定理の微分形が成り立つことを確認せよ。
V 厚さt〔m〕の無限に広い板1,2が空隙d〔m〕で平行にある。
ただし、板1には均一に密度ρ1〔C/m3〕の電荷が、
板2には均一に面密度ρ2〔C/m3〕の電荷がある。
また、板2から板1に向かって垂直にz軸を設定し、z軸の原点は板2の中心にあるとする。ほかに必要な座標および座標軸は適当に設定して、以下の問いに答えよ。
@ 板1に分布する電荷による任意の点における電界の大きさと方向を求めよ。
A 板2に分布する電荷による任意の点における電界を求めよ。
B 板1,板2の両方に分布する電荷による任意の点における電界を求めよ。
C Bにおいて、ガウスの法則の微分形が成り立つことを確認せよ。
D Bにおいて、t=1〔mm〕、d=1〔mm〕、ρ1=ρ2=1×10-8〔C/m3〕のとき、
z座標の関数として電界のz軸成分をグラフ化せよ。電気力線も描け。
E Bにおいて、t=1〔mm〕、d=1〔mm〕、ρ1=−ρ2=1×10-8〔C/m3〕のとき、
z座標の関数として電界のz軸成分をグラフ化せよ。電気力線も描け。
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