以下の問題について媒質内部と媒質外部の電界と電束密度を図示して回答せよ。
I 一様な電界E〔V/m〕のある空間に電界に垂直に十分に広い有限の厚さの比誘電率εrの誘電媒質を入れた。
@ 誘電媒質内部の分極密度〔C/m2〕と電界E0を求めよ。
界面に垂直な方向の電束密度Dは、不変である。
D=ε0E=ε0εrE0=ε0E0+P
故に、
E0= | E εr | 〔V/m〕 |
P=ε0(εr−1)E0=ε0(1− | 1 εr | )E〔C/m2〕 |
A 誘電媒質内部の電束密度D〔C/m2〕と誘電媒質外部の電束密度D0を求めよ。
上で求めたとおり。
D=D0=ε0E
B @とAにおいて、E=1000〔V/m〕、比誘電率εr=3のときそれぞれの値を求めよ。
代入すれば、
P=5.9×10−9〔C/m2〕
E0=333〔V/m〕
D=8.85×10−9〔C/m2〕
II 一様な電界E〔V/m〕のある空間に電界に平行に十分に広い有限の厚さの比誘電率εrの誘電媒質を入れた。
@ 誘電媒質内部の分極密度〔C/m2〕と電界E0を求めよ。
界面に平行な方向の電界は不変である。
故に、E0=E
上と同様に考えれば、P=ε0(εr−1)E0=ε0(εr−1)E
A 誘電媒質内部の電束密度D〔C/m2〕と誘電媒質外部の電束密度D0を求めよ。
D0=ε0E、D=ε0εrE0=ε0εrE
B @とAにおいて、E=1000〔V/m〕、比誘電率εr=3のときそれぞれの値を求めよ。
代入すれば、
P=1.77×10−8〔C/m2〕
E=1000〔V/m〕
D=2.6×10−8〔C/m2〕