I 空間にQ〔C〕の点電荷がある。以下の問に答えよ。
@ 空間が真空の時、点電荷から距離r〔m〕での電界を求めよ。
電界の方向は、電界を知りたい点と点電荷を結ぶ方向である。点電荷から外に向かう方向の電界の強さをE〔V/m〕とすると、
E= | Q 4πε0r2 |
A 空間が真空の時、点電荷から距離R〔m〕での電位を求めよ。
電位をφ〔V〕とすると
φ= | Q 4πε0R |
B 空間が真空の時、点電荷から距離r〔m〕での電束密度を求めよ。
電束密度の方向は、電束密度を知りたい点と点電荷を結ぶ方向である。点電荷から外に向かう方向の電束密度をD〔C/m2〕とすると、
D= | Q 4πr2 |
C 空間が真空の時、点電荷から距離r〔m〕での分極密度を求めよ。
真空であるから分極媒質がないので、分極は0〔C/m2〕
II 比誘電率εrの媒質で満たされた空間にQ〔C〕の点電荷がある。以下の問に答えよ。
@ 空間の誘電率、電気感受率を求めよ。
誘電率εは、ε=εrε0
D=εrε0E=ε0E+P、P=χε0Eより、
電気感受率χは、χ=εr−1
A 点電荷から距離r〔m〕での電界、電束密度、分極密度を求めよ。
電界、電束密度、分極密度の方向は、点電荷と結ぶ方向を向く。
電界の強さE〔V/m〕、電束密度D〔C/m2〕、分極密度P〔C/m2〕とすると
E= | Q 4πεrε0r2 |
D= | Q 4πr2 |
P= | (εr−1)Q 4πεrr2 |
φ= | Q 4πεrε0R |