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電気磁気学IA (2001年度 後期 追・再試験) 問題のコーナー (答の解説はここをクリック)


I  電荷が、密度σ〔C/m〕で均一に平板状に分布している。平板は充分に広いとして、以下の問に答えよ。

 @ 平板からの距離がr〔m〕の位置の電界を求めよ。

 A 平板からの距離がR〔m〕の位置の電位を求めよ。平板を電位の基準とする。

 B σ=2〔C/m〕とする。平板から1〔m〕の位置に−1〔C〕の点電荷がある。点電荷の受ける力を求めよ。

II 面積S〔m〕の導体板1,2が間隔L〔m〕で並行に重なるようにして配置されている。 導体板1に与えられる電荷をQ〔C〕、導体板2に与えられる電荷をQ〔C〕とし、電荷は一様に分布するとする。以下の問いに答えよ。 (d≪Sとする。)

 @ 導体板1の電荷がつくる電界はどの様に与えられるか。

 A Q=Q=Q(>0)のとき、導体板間の電界を求めよ。

 B Q=−Q=Q(>0)のとき、導体板間の電界を求めよ。

 C Bにおいて、導体板1と導体板2の電位差を求めよ。

 D Cにおいて、L=0.1〔mm〕、S=0.5〔m〕とする。静電容量はいくらか。 ( ただし、ε=8.854×10−12〔F/m〕として計算してもよい。)  

III 真空中の点(1,0,0)〔m〕にQ〔C〕の点電荷、点(0,0,1)〔m〕にQ〔C〕の点電荷がある。以下の問いに答えよ。

 @ Q=−Q=1×10−9〔C〕のとき、原点における電界と電位を求めよ。

 A @で、1〔C〕の点電荷を、y軸上の正の無限の遠方から原点まで移動させた。この点電荷の得たポテンシャルエネルギーを求めよ。

 B @で、1〔C〕の点電荷が原点にあるとき、この点電荷に働く力を求めよ。

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