@ 円筒導体2の外側表面を接地して、円柱導体1にQ〔C〕の電荷を与えた。電荷が均一に分布するとして、円筒導体2に分布する電荷を求めよ。
A @において、円柱導体1の中心軸からの距離r〔m〕における電界の大きさを求めよ。
B @において、円柱導体1の中心軸からの距離R〔m〕における電位を求めよ。
C Bにおいて、円柱導体1と円筒導体2の間の単位長さ当たりの静電容量を求めよ。
D Cにおいて、R1=2.2〔mm〕、R2=6〔mm〕、L=1〔m〕とする。静電容量はいくらか。 ( ただし、loge(3/1.1)=1、ε0=8.854×10−12〔F/m〕として計算してもよい。)
II 電荷が、密度σ〔C/m2〕で均一に平面状に分布している。平面は充分に広いとして、以下の問に答えよ。
@ 平面からの距離がr〔m〕の位置の電界を求めよ。
A 平面からの距離がR〔m〕の位置の電位を求めよ。平面を電位の基準とする。
B σ=1〔C/m2〕とする。平面から1〔m〕の位置に−2〔C〕の点電荷がある。点電荷の受ける力を求めよ。
C σ=2〔C/m2〕とする。平面から0.5〔m〕の位置に1〔C〕の点電荷がある。点電荷の受ける力を求めよ。
III 真空中の点(1,0,0)〔m〕にQ1〔C〕の点電荷、点(−1,0,0)〔m〕にQ2〔C〕の点電荷がある。 以下の問いに答えよ。
@ Q1=−Q2=1×10−9〔C〕のとき、原点における電界と電位を求めよ。
A @で、1〔C〕の点電荷を、y軸上の正の無限の遠方から原点まで移動させた。この点電荷の得たポテンシャルエネルギーを求めよ。
B @で、1〔C〕の点電荷が原点にあるとき、この点電荷に働く力を求めよ。