電気磁気学ＩＡ （２００３年度　前期　追（再）試験）　問題のコーナー　（答の解説はここをクリック）

　�@　円筒導体２の外側表面を接地して、円柱導体１に単位長さ当たりλ〔Ｃ／ｍ〕の電荷を与えた。円筒導体２に分布する電荷を求めよ。

　�A　�@において、円柱導体１の中心軸からの距離ｒ〔ｍ〕における電界の大きさを求めよ。

　�B　�@において、円柱導体１の中心軸からの距離Ｒ〔ｍ〕における電位を求めよ。

　�C　�@において、λ＞０として電気力線を描け。

　�D　円柱導体１と円筒導体２の間の単位長さ当たりの静電容量を求めよ。

　�E　�Dにおいて、Ｒ_１＝２.２〔ｍｍ〕、Ｒ_２＝６〔ｍｍ〕、ｔ＝０.１〔ｍｍ〕とする。 単位長さ当たりの静電容量はいくらか。 （ ただし、log_e（３／１.１）＝１、ε_０＝８.８５４×１０^−１２〔Ｆ／ｍ〕として計算してもよい。）

II　　真空中に距離ｄ〔ｍ〕を隔てて面積Ｓ〔ｍ^２〕の導体板１，２が平行にある。以下の問に答えよ。（面間隔に比べて面は十分に広いとする。）

　�@　導体板１を接地して、導体板２に電圧Ｖ〔Ｖ〕を印加した。導体板間の電界を求めよ。

　�A　�@で、導体板２に蓄えられる電荷を求めよ。

III　真空中の点（１，０，０）〔ｍ〕にＱ_１〔Ｃ〕の点電荷、点（−１，０，０）〔ｍ〕にＱ_２〔Ｃ〕の点電荷がある。以下の問いに答えよ。

　�@　Ｑ_１＝−Ｑ_２＝１×１０^−９〔Ｃ〕のとき、原点における電界と電位を求めよ。

　�A　Ｑ_１＝Ｑ_２＝１×１０^−９〔Ｃ〕のとき、原点における電界と電位を求めよ。

　�B　�Aで、−１〔Ｃ〕の点電荷を、ｙ軸上の正の無限の遠方から原点まで移動させた。この点電荷の得たポテンシャルエネルギーを求めよ。

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