I　点１（位置ベクトルＲ_１）にＱ_１〔Ｃ〕、 点２（位置ベクトルＲ_２）にＱ_２〔Ｃ〕 の点電荷がある。以下の問いに答えよ。

�@　点ｒ（＝（ｘ，ｙ，ｚ））の電界を表せ。
�A　Ｒ_１＝（４，０，０）〔ｍ〕、Ｒ_２＝（０，４，０）〔ｍ〕、 Ｑ_１＝Ｑ_２＝１×１０^−８〔Ｃ〕とする。
　次の各点における電界を求めよ。（単位は〔ｍ〕） （０，０，０）、（±１，０，０）、（０，±１，０）、（±２，０，０）、（０，±２，０）、 （±１，±１，０）、（±２，±２，０）、（±３，０，０）、（０，±３，０）、（±３，±３，０）、 （±２，±１，０）、（±１，±２，０）
�B　�Aで得た電界を図示せよ。
�C　�Aで電気力線を描け。
�D　Ｒ_１＝（４，０，０）〔ｍ〕、Ｒ_２＝（０，４，０）〔ｍ〕、 Ｑ_１＝−Ｑ_２＝１×１０^−８〔Ｃ〕のとき、電気力線を描け。

II　半径ａ〔ｍ〕の無限長の円柱状に均一に密度ρ〔Ｃ／ｍ^３〕で電荷が分布している。以下の問いに答えよ。

�@　任意の点において、電界はどちらを向いているか。
�A　座標を適当に設定して、任意の点における電界を求めよ。
�B　�Aで求めた電界に対して、ガウスの定理の微分形が成り立つことを確認せよ。

III　厚さｔ〔ｍ〕の無限に広い板１，２が空隙ｄ〔ｍ〕で平行にある。 ただし、板１には均一に密度ρ₁〔Ｃ／ｍ^３〕の電荷が、 板２には均一に面密度ρ₂〔Ｃ／ｍ^３〕の電荷がある。 また、板２から板１に向かって垂直にｚ軸を設定し、ｚ軸の原点は板２の中心にあるとする。ほかに必要な座標および座標軸は適当に設定して、以下の問いに答えよ。

�@　板１に分布する電荷による任意の点における電界の大きさと方向を求めよ。
�A　板２に分布する電荷による任意の点における電界を求めよ。
�B　板１，板２の両方に分布する電荷による任意の点における電界を求めよ。
�C　�Bにおいて、ガウスの法則の微分形が成り立つことを確認せよ。
�D　�Bにおいて、ｔ＝１〔ｍｍ〕、ｄ＝１〔ｍｍ〕、ρ_１＝ρ_２＝１×１０^−８〔Ｃ／ｍ^３〕のとき、 ｚ座標の関数として電界のｚ軸成分をグラフ化せよ。電気力線も描け。
�E　�Bにおいて、ｔ＝１〔ｍｍ〕、ｄ＝１〔ｍｍ〕、ρ_１＝−ρ_２＝１×１０^−８〔Ｃ／ｍ^３〕のとき、 ｚ座標の関数として電界のｚ軸成分をグラフ化せよ。電気力線も描け。

これでこの項目は終わり

レポートの一覧へ戻る

電気磁気学I(IA:2007年度まで)へ戻る