４回目 レポート

　以下の問題について答えよ。必要なら座標を適当に設定してよい。

I　真空中に充分長い半径Ｒ_１〔ｍ〕の円柱導体１と内半径Ｒ_２〔ｍ〕で筒の肉厚ｔ〔ｍ〕の円筒導体２が同軸状に配置されている。 以下の問いに答えよ。（Ｒ_１＜Ｒ_２とする。）
�@　円筒導体２の外側表面を接地して、円柱導体１に単位長さ当たりλ〔Ｃ／ｍ〕の電荷を与えた。円筒導体２に分布する電荷を求めよ。
�A　�@において、円柱導体１の中心軸からの距離ｒ〔ｍ〕における電界の大きさを求めよ。
�B　�@において、円柱導体１の中心軸からの距離Ｒ〔ｍ〕における電位を求めよ。
�C　�@において、λ＞０として電気力線を描け。
�D　円柱導体１と円筒導体２の間の単位長さ当たりの静電容量を求めよ。

II　真空中に距離ｄ〔ｍ〕を隔てて面積Ｓ〔ｍ^２〕の導体板１，２が平行にある。以下の問に答えよ。（面間隔に比べて面は十分に広いとする。）
�@　導体板１を接地して、導体板２に電圧Ｖ〔Ｖ〕を印加した。導体板間の電界を求めよ。
�A　�@で、導体板２に蓄えられる電荷を求めよ。
�B　静電容量を求めよ。
�C　�@で、電気力線を描け。

III　点Ａ（ｘ_Ａ，ｙ_Ａ，ｚ_Ａ）〔ｍ〕にＱ_Ａ〔Ｃ〕、 点Ｂ（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）〔ｍ〕にＱ_Ｂ〔Ｃ〕の点電荷がある。以下の問いに答えよ。
�@　点Ｒ（ｘ_Ｒ，ｙ_Ｒ，ｚ_Ｒ）〔ｍ〕における電界と電位を式で表せ。
�A　Ｑ_Ａ＝１〔Ｃ〕、Ｑ_Ｂ＝０〔Ｃ〕、点Ａが原点にある。点Ｒが次の各点で与えられるとき、それぞれの点での電位を求めよ。
　　（１，０，０）、（０，１，０）、（２，０，０）、（１，１，０）、（０，２，０）〔ｍ〕
�B　�Aで、２×１０^−９〔Ｃ〕の電荷を無限遠から点Ｒに移動させた。それぞれの点Ｒについて電荷の得たエネルギーを求めよ。
�C　�Aで、−１×１０^−９〔Ｃ〕の電荷を無限遠から点Ｒに移動させた。それぞれの点Ｒについて電荷の得たエネルギーを求めよ。
�D　Ｑ_Ａ＝１〔Ｃ〕、Ｑ_Ｂ＝−１〔Ｃ〕、点Ａ（１，０，０）〔ｍ〕、点Ｂ（−１，０，０）〔ｍ〕とする。 点Ｒが次の各点で与えられるとき、それぞれの点での電位を求めよ。
　　　（０，１，０）、（２，０，０）、（１，１，０）、（０，２，０）〔ｍ〕
�E　�Dで、２×１０^−９〔Ｃ〕の電荷を無限遠から点Ｒに移動させた。それぞれの点Ｒについて電荷の得たエネルギーを求めよ。
�F　�Dで、−１×１０^−９〔Ｃ〕の電荷を無限遠から点Ｒに移動させた。それぞれの点Ｒについて電荷の得たエネルギーを求めよ。

IV　真空中で、半径ａ〔ｍ〕の十分薄い球殻状に一様に面密度σ〔Ｃ／ｍ²〕で電荷が分布している。以下の問に答えよ。
�@　球殻の中心から、Ｒ〔ｍ〕での電界を求めよ。σ<0として、電気力線を描け。
�A　球殻の中心から、ｒ〔ｍ〕での電位を求めよ。

これでこの項目は終わり

レポートの一覧へ戻る

電気磁気学I(IA:2007年度まで)へ戻る