以下の問題について答えよ。必要なら座標を適当に設定してよい。
I 半径R1〔m〕の円柱導体1と内半径R2〔m〕、厚さt〔m〕の円筒導体2が同軸状にある。
(R1<R2)
円筒導体2を接地して、円柱導体1に単位長さ当たりλ〔C/m〕の電荷を与えた。円柱導体1と円筒導体2にはそれぞれどのように電荷が分布するか。
@ 円柱導体1の中心からH〔m〕の位置での電界と電位を求めよ。
A R〔m〕の位置(R1<R<R2)にQ〔C〕の電荷がある。この電荷に働く力を求めよ。
B q〔C〕の電荷を円筒導体2から、Rの位置まで移動させたこの電荷の得たエネルギーを求めよ。
C λ>0として、電気力線を描け。
D 円柱導体1と円筒導体2をコンデンサと見なして、単位長さあたりの静電容量を求めよ。
II 真空中で、半径a〔m〕の球状に一様に密度ρ〔C/m3〕で電荷が分布している。以下の問に答えよ。
@ 球の中心から、R〔m〕での電界を求めよ。
A 球の中心から、r〔m〕での電位を求めよ。
B 球の中心から、R〔m〕での単位体積あたりの静電エネルギーを求めよ。
III 点(3,0)〔m〕に1〔C〕の電荷、点(−3,0)〔m〕に−1〔C〕の電荷がある。
@ 原点での電界と電位を求めよ。1Cの電荷を無限遠から、原点へ移動させた。この電荷の得たエネルギーを求めよ。
A (0,4)〔m〕での電界を求めよ。−1Cの電荷を無限遠から、(0,4)〔m〕へ移動させた。この電荷の得たエネルギーを求めよ。
B (0,−4)〔m〕に2Cの点電荷をおいた。この点電荷に働く力を求めよ。
IV 点(3,0)〔m〕に1〔C〕の電荷、点(−3,0)〔m〕に1〔C〕の電荷がある。
@ 原点での電界と電位を求めよ。1Cの電荷を無限遠から、原点へ移動させた。この電荷の得たエネルギーを求めよ。
A 原点に2Cの点電荷をおいた。この点電荷に働く力を求めよ。
B (0,4)〔m〕での電界を求めよ。−1Cの電荷を無限遠から、(0,−1)〔m〕へ移動させた。この電荷の得たエネルギーを求めよ。