電気磁気学I(IA:2007年まで)　　課題　　＜　後藤＠電気電子システム工学科　中部大学　＞

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'01　10/18　レポート略解（解説）

　位置座標の単位は〔ｍ〕とする。

I　点（１，１，０）に２〔Ｃ〕の電荷がある。以下の問いに答えよ。

①　Ａ（０，０，０）、Ｂ（１，０，０）、Ｃ（０，１，０）での電界を求めよ。
②　１〔Ｃ〕の電荷をＡ，Ｂ，Ｃそれぞれにおいた。働く力を電界とともにベクトルで表せ。
③　－２〔Ｃ〕の電荷をＡ，Ｂ，Ｃそれぞれにおいた。働く力を電界とともにベクトルで表せ。

　解答例
　点電荷による電界や力は、ベクトルによって表現される。ベクトルに相当する座標を代入すれば、
１
４πε_０＝９ｘ１０^９　とおいて次の表のようになる

ＡＢＣ

電界〔Ｎ／Ｃ〕９ｘ１０^９（－１，－１，０）
２^１／２１８ｘ１０^９（０，－１，０）１８ｘ１０^９（－１，０，０）

②力〔Ｎ〕９ｘ１０^９（－１，－１，０）
２^１／２１８ｘ１０^９（０，－１，０）１８ｘ１０^９（－１，０，０）

③力〔Ｎ〕１８ｘ１０^９（１，１，０）
２^１／２３６ｘ１０^９（０，１，０）３６ｘ１０^９（１，０，０）

II　点（－１，１，０）に－１〔Ｃ〕の点電荷がある。以下の問に答えよ。

①　Ａ（０，０，０）、Ｂ（－１，０，０）、Ｃ（０，１，０）での電界を求めよ。
②　２〔Ｃ〕の電荷をＡ，Ｂ，Ｃそれぞれにおいた。働く力を電界とともにベクトルで表せ。
③　－１〔Ｃ〕の電荷をＡ，Ｂ，Ｃそれぞれにおいた。働く力を電界とともにベクトルで表せ。

　解答例
　点電荷による電界や力は、ベクトルによって表現される。ベクトルに相当する座標を代入すれば、
１
４πε_０＝９ｘ１０^９　とおいて次の表のようになる

ＡＢＣ

電界〔Ｎ／Ｃ〕９ｘ１０^９
２（－１，１，０）
２^１／２９ｘ１０^９（０，１，０）９ｘ１０^９（－１，０，０）

②力〔Ｎ〕９ｘ１０^９（－１，１，０）
２^１／２１８ｘ１０^９（０，１，０）１８ｘ１０^９（－１，０，０）

③力〔Ｎ〕９ｘ１０^９
２（１，－１，０）
２^１／２９ｘ１０^９（０，－１，０）９ｘ１０^９（１，０，０）

III　点（２，０，０）に１〔Ｃ〕、点（０，２，０）に－１〔Ｃ〕の電荷がある。以下の問に答えよ。

①　Ａ（０，０，０）、Ｂ（１，０，０）、Ｃ（０，１，０）、Ｄ（１，１，０）、Ｅ（２，１，０）の各点での電界を求め図示せよ。
②　２〔Ｃ〕の電荷をそれぞれの点においた。働く力を電界とともにベクトルで表せ。
③　－２〔Ｃ〕の電荷をそれぞれの点においた。働く力を電界とともにベクトルで表せ。

　解答例
　点電荷による電界や力は、ベクトルによって表現される。ベクトルに相当する座標を代入して、合成すれば、
１
４πε_０＝９ｘ１０^９　とおいて次の表のようになる

ＡＢＣ（＝Ｅ）Ｄ

電界〔Ｎ／Ｃ〕（－２.２５ｘ１０^９，２.２５ｘ１０^９，０）（－９.８ｘ１０^９，１.６ｘ１０^９，０）（－１.６ｘ１０^９，９.８ｘ１０^９，０）（－６.４ｘ１０^９，６.４ｘ１０^９，０）

②力〔Ｎ〕（－４.５ｘ１０^９，４.５ｘ１０^９，０）（－１９.６ｘ１０^９，３.２ｘ１０^９，０）（－３.２ｘ１０^９，１９.６ｘ１０^９，０）（－１２.８ｘ１０^９，１２.８ｘ１０^９，０）

③力〔Ｎ〕（４.５ｘ１０^９，－４.５ｘ１０^９，０）（１９.６ｘ１０^９，－３.２ｘ１０^９，０）（３.２ｘ１０^９，－１９.６ｘ１０^９，０）（１２.８ｘ１０^９，－１２.８ｘ１０^９，０）

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	Ａ		Ｂ	Ｃ
電界〔Ｎ／Ｃ〕	９ｘ１０^９	（－１，－１，０）２^１／２	１８ｘ１０^９（０，－１，０）	１８ｘ１０^９（－１，０，０）
②力〔Ｎ〕	９ｘ１０^９	（－１，－１，０）２^１／２	１８ｘ１０^９（０，－１，０）	１８ｘ１０^９（－１，０，０）
③力〔Ｎ〕	１８ｘ１０^９	（１，１，０）２^１／２	３６ｘ１０^９（０，１，０）	３６ｘ１０^９（１，０，０）

	Ａ		Ｂ	Ｃ
電界〔Ｎ／Ｃ〕	９ｘ１０^９２	（－１，１，０）２^１／２	９ｘ１０^９（０，１，０）	９ｘ１０^９（－１，０，０）
②力〔Ｎ〕	９ｘ１０^９	（－１，１，０）２^１／２	１８ｘ１０^９（０，１，０）	１８ｘ１０^９（－１，０，０）
③力〔Ｎ〕	９ｘ１０^９２	（１，－１，０）２^１／２	９ｘ１０^９（０，－１，０）	９ｘ１０^９（１，０，０）

	Ａ	Ｂ	Ｃ（＝Ｅ）	Ｄ
電界〔Ｎ／Ｃ〕	（－２.２５ｘ１０^９，２.２５ｘ１０^９，０）	（－９.８ｘ１０^９，１.６ｘ１０^９，０）	（－１.６ｘ１０^９，９.８ｘ１０^９，０）	（－６.４ｘ１０^９，６.４ｘ１０^９，０）
②力〔Ｎ〕	（－４.５ｘ１０^９，４.５ｘ１０^９，０）	（－１９.６ｘ１０^９，３.２ｘ１０^９，０）	（－３.２ｘ１０^９，１９.６ｘ１０^９，０）	（－１２.８ｘ１０^９，１２.８ｘ１０^９，０）
③力〔Ｎ〕	（４.５ｘ１０^９，－４.５ｘ１０^９，０）	（１９.６ｘ１０^９，－３.２ｘ１０^９，０）	（３.２ｘ１０^９，－１９.６ｘ１０^９，０）	（１２.８ｘ１０^９，－１２.８ｘ１０^９，０）