① 円筒導体２の外側表面を接地して、円柱導体１に単位長さ当たりλ〔Ｃ／ｍ〕の電荷を与えた。
円筒導体２に分布する電荷を求めよ。
円筒導体２について－－－
導体では、電荷は表面に分布し、導体内部には電界は存在しない。円筒導体の内側表面のごく内側での電界が、λ／２πε０Ｒ２であることを考慮して、円筒導体の内側表面を挟んでガウスの定理を用いれば、円筒導体の内側表面には、－λ／２πＲ２〔Ｃ／ｍ2〕の電荷が分布することが導かれる。円筒導体の外側表面は、接地されており、電位は'０'である。無限の遠方でも電位は'０'であるから、円筒導体の外側表面には電荷は分布しない。
② ①において、円柱導体１の中心軸からの距離ｒ〔ｍ〕における電界の大きさを求めよ。
| Ｒ１＜ｒ＜Ｒ２ のとき Ｅ＝ | λ ２πε０ｒ |
〔Ｖ／ｍ〕 （電界は外向きを正とした） |
③ ①において、円柱導体１の中心軸からの距離Ｒ〔ｍ〕における電位を求めよ。
| 電位φ＝ | Ｒ ∫ ｒ＝Ｒ２ | －Ｅd ｒ |
| ＝ | λ ２πε０ |
log（ | Ｒ２ Ｒ |
） 〔Ｖ〕 （Ｒ１＜Ｒ＜Ｒ２） |
| ＝ | λ ２πε０ |
log（ | Ｒ２ Ｒ１ |
） 〔Ｖ〕 （Ｒ＜Ｒ１） |
④ ③において、円柱導体１と円筒導体２の間の単位長さ当たりの静電容量を求めよ。
⑤ Ｒ１＝２.２〔ｍｍ〕、Ｒ２＝６〔ｍｍ〕、ｔ＝０.１〔ｍｍ〕とする。
単位長さ当たりの静電容量はいくらか。 （ ただし、loge（３／１.１）＝１、ε０＝８.８５４×１０－１２〔Ｆ／ｍ〕として計算してもよい。）
II 真空中に距離ｄ〔ｍ〕を隔てて面積Ｓ〔ｍ２〕の導体板１，２が平行にある。以下の問に答えよ。（面間隔に比べて面は十分に広いとする。）
① 導体板１を接地して、導体板２に電圧Ｖ〔Ｖ〕を印加した。導体板間の電界を求めよ。
② 静電容量を求めよ。
③ ①で、導体板２に蓄えられる電荷を求めよ。
④ ①で、電気力線を描け。