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1回目 レポートの解説

 以下の問題について個々の電荷により働く力と合成された力を図示して回答せよ。

 点(-3,0)〔m〕に1Cの点電荷がある。
@原点にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

 クーロンの法則で解説した式を利用する。

q=1〔C〕の場合
=(−3,0)、=(0,0)であるから、
F1・1
4πε
(3,0)
〔N〕
  =10(1,0)〔N〕=(10,0)〔N〕

力は、大きさ10〔N〕で、X軸の正の方向
図はこちら

q=-2〔C〕の場合
=(−3,0)、=(0,0)であるから、
F1・(−2)
4πε
(3,0)
〔N〕
  =2×10(−1,0)〔N〕=(−2×10,0)〔N〕

力は、大きさ2×10〔N〕で、X軸の負の方向
図はこちら

A(0,1)〔m〕にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

 上と同様にクーロンの法則で解説した式を利用する。

q=1〔C〕の場合
=(−3,0)、=(0,1)であるから、距離(ベクトルの大きさ)は、101/2
F1・1
4πε10
(3,1)
101/2
〔N〕
  =9×10 (3,1)
101/2
〔N〕  =(8.5×10,2.8×10)〔N〕

力は、大きさ9×10〔N〕で、(3,1)の方向
図はこちら

q=-2〔C〕の場合
=(−3,0)、=(0,1)であるから、距離(ベクトルの大きさ)は、101/2
F1・(−2)
4πε10
(3,1)
101/2
〔N〕
  =1.8×10 (−3,−1)
101/2
〔N〕  =(−1.7×10,−5.6×10)〔N〕

力は、大きさ1.8×10〔N〕で、(−3,−1)の方向
図はこちら

II 点(-1,0)〔m〕に1Cの点電荷1、点(1,0)〔m〕に1Cの点電荷2がある。
@原点にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

 クーロンの法則で解説した式を利用する。二つの点電荷による力を合成すればよい。上で求めたのと同様にして、それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(9×10,0)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(−9×10,0)〔N〕
両電荷による力 : =(0,0)〔N〕
力は0である。
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(−18×10,0)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(18×10,0)〔N〕
両電荷による力 : =(0,0)〔N〕
力は0である。
図はこちら

A(0,1)〔m〕にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

 上と同様にして、二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(3.2×10,3.2×10)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(−3.2×10,3.2×10)〔N〕
両電荷による力 : =(0,6.4×10)〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(−6.4×10,−6.4×10)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(6.4×10,−6.4×10)〔N〕
両電荷による力 : =(0,−1.3×1010)〔N〕
図はこちら

III 点(-1,0)〔m〕に1Cの点電荷1、点(1,0)〔m〕に-1Cの点電荷2がある。
@原点にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

 クーロンの法則で解説した式を利用する。二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(9×10,0)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,0)、q=−1〔C〕であるから、
=(9×10,0)〔N〕
両電荷による力 : =(1.8×1010,0)〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(−18×10,0)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,0)、q=−1〔C〕であるから、
=(−18×10,0)〔N〕
両電荷による力 : =(−3.6×1010,0)〔N〕
図はこちら

A(0,1)〔m〕にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

 上と同様にして、二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(3.2×10,3.2×10)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,1)、q=−1〔C〕であるから、
=(3.2×10,−3.2×10)〔N〕
両電荷による力 : =(6.4×10,0)〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0)、=(0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(−6.4×10,−6.4×10)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0)、=(0,1)、q=−1〔C〕であるから、
=(−6.4×10,6.4×10)〔N〕
両電荷による力 : =(−1.3×1010,0)〔N〕
図はこちら

IV 点(-1,0,0)〔m〕に1Cの点電荷1、点(1,0,0)〔m〕に-1Cの点電荷2がある。
@原点にある1〔C〕の電荷に働く力を求めよ。

 クーロンの法則で解説した式を利用する。二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0,0)、=(0,0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(9×10,0,0)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0,0)、=(0,0,0)、q=−1〔C〕であるから、
=(9×10,0,0)〔N〕
両電荷による力 : =(1.8×1010,0,0)〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0,0)、=(0,0,0)、q=1〔C〕であるから、
=(−18×10,0,0)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0,0)、=(0,0,0)、q=−1〔C〕であるから、
=(−18×10,0,0)〔N〕
両電荷による力 : =(−3.6×1010,0,0)〔N〕
図はこちら

A(0,0,1)〔m〕にある-2〔C〕の電荷に働く力を求めよ。

 上と同様にして、二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0,0)、=(0,0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(3.2×10,0,3.2×10)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0,0)、=(0,0,1)、q=−1〔C〕であるから、
=(3.2×10,0,−3.2×10)〔N〕
両電荷による力 : =(6.4×10,0,0)〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷1により受ける力 : =(−1,0,0)、=(0,0,1)、q=1〔C〕であるから、
=(−6.4×10,0,−6.4×10)〔N〕

点電荷2により受ける力 : =(1,0,0)、=(0,0,1)、q=−1〔C〕であるから、
=(−6.4×10,0,6.4×10)〔N〕
両電荷による力 : =(−1.3×1010,0,0)〔N〕
図はこちら


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