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電気磁気学II (2001年度 前期 本試験) 問題のコーナー (答の解説はここをクリック)
I 真空中に充分長い外半径R1〔m〕の円筒導体1と内半径R2〔m〕の円筒導体2が同軸状に配置されている。
それぞれの円筒の厚さは充分に薄いとする。以下の問いに答えよ。(R1<R2とする。)
@ 円筒導体1と円筒導体2にΙ〔A〕の電流を互いに逆方向に流した。同軸の中心からの距離r〔m〕の位置での磁界を求めよ。
A @において、同軸の中心からの距離r〔m〕の位置での単位体積当たりの磁気エネルギーを求めよ。
B @において、円筒導体1と円筒導体2を一組の導電体と見なしたときの単位長さ当たりのインダクタンスを求めよ。
C Bにおいて、R1=1.1〔mm〕、R2=3〔mm〕のとき、単位長さ当たりのインダクタンスはいくらか。
(真空の透磁率μ0=4π×10−7〔H/m〕である。)
II 磁気抵抗がRB〔AT/Wb〕の鉄心にN1回巻きのコイル1とN2巻きのコイル2が巻いてある。以下の問いに答えよ。
@ コイル1にi(t)〔A〕の電流を流した。コイル1とコイル2に発生する電圧を求めよ。
A コイル1にe(t)〔V〕の電圧を印加した。コイル1に流れる電流とコイル2に発生する電圧を求めよ。
B Aで、コイル2の端子にR〔Ω〕の抵抗を付けた。コイル2に流れる電流を求めよ。
C Bで、コイル1に流れる電流を求めよ。
III 空間的に一様な磁場B〔Wb/m2〕がz軸の正の方向にある。右図のように、この磁場中に、コイルを辺に平行に二分する軸(x軸とする)を回転軸とするN〔回巻〕の一辺がa〔m〕の正方形のコイルがある。コイルの端子A→Bへとコイルをたどったとき右ねじの進む方向をコイルの方向とする。x軸の正の方向から見て、磁場の方向からコイルの方向への反時計回りの角度を磁場とコイルのなす角とし、θ〔rad〕で表す。以下の問いに答えよ。
@ コイルにA→Bに向かってΙ〔A〕の電流を流した。コイルと磁場のなす角をθ〔rad〕として、コイルに働くトルクを求めよ。
A コイルを角速度ω〔rad/s〕で回転させた。コイルと磁場のなす角がθ〔rad〕のとき、端子ABに発生する電圧を求めよ。
B 端子ABにR〔Ω〕の抵抗を付けた。コイルに流れる電流と、コイルに働くトルクを求めよ。
C Bのトルクは、コイルにどの様な作用をするか。
D Cにおいて、コイルの角速度をω〔rad/s〕で一定になるように、外力を与える。
外力がコイルに与える単位時間当たりのエネルギーと抵抗で消費される電力の関係を求めよ。
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