I　一様な磁界（Ｈ＝（１，０，０）〔Ａ／ｍ〕）中に 磁気モーメントＭ＝（Ｍ_ｘ，Ｍ_ｙ，Ｍ_ｚ）〔Ｗｂ・ｍ〕の磁石がある。 以下の問いに答えよ。
�@　Ｍ＝（０，０，１）〔Ｗｂ・ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。
�A　Ｍ＝（０，１，０）〔Ｗｂ・ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。
�B　Ｍ＝（０，１，１）〔Ｗｂ・ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。
�C　Ｍ＝（Ｍ_ｘ，Ｍ_ｙ，０）〔Ｗｂ・ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。

略解
磁極間の距離をLとおく。

�@　磁荷は、Ｎ極：１／L〔Ｗｂ〕、Ｓ極：−１／L〔Ｗｂ〕である。力は、磁荷に磁界をかけて得られるので、
Ｆ_N＝（１／L、０，０）〔N〕、Ｆ_S＝（−１／L、０，０）〔N〕
トルクＴは、Ｔ＝Ｍ×Ｈ＝（０，１，０）〔Ｎ・ｍ〕

�A　磁荷は、Ｎ極：１／L〔Ｗｂ〕、Ｓ極：−１／L〔Ｗｂ〕である。力は、磁荷に磁界をかけて得られるので、
Ｆ_N＝（１／L、０，０）〔N〕、Ｆ_S＝（−１／L、０，０）〔N〕
トルクＴは、Ｔ＝Ｍ×Ｈ＝（０，０，−１）〔Ｎ・ｍ〕

�B　磁荷は、Ｎ極：２^１／２／L〔Ｗｂ〕、Ｓ極：−２^１／２／L〔Ｗｂ〕である。力は、磁荷に磁界をかけて得られるので、
Ｆ_N＝（２^１／２／L、０，０）〔N〕、Ｆ_S＝（−２^１／２／L、０，０）〔N〕
トルクＴは、Ｔ＝Ｍ×Ｈ＝（０，１，−１）〔Ｎ・ｍ〕

II　距離δＬ隔てて、面密度の大きさσ_Ｍ〔Ｗｂ／ｍ^２〕のＮ極とＳ極がある。以下の問いに答えよ。
�@　σ_Ｍ＝２〔Ｗｂ／ｍ^２〕の時、磁極間の磁界を求めよ。
�A　�@で、ψ_Ｍ〔Ｗｂ〕の点磁荷をＳ極からＮ極へ移動させた。点磁荷の得たエネルギーを求めよ。
�B　�@で、Ｓ極とＮ極の間の磁位を求めよ。
�C　本題において、面積をＳ〔ｍ^２〕とする。両極の磁荷の大きさと両極間の磁位を求めよ。

略解

�@　磁極間の磁界は、磁荷の面磁荷密度をμ_０で割った量と等しいので　
磁極間の磁界Ｈ＝２／μ_０〔Ａ／ｍ〕（＝１.６×１０^６Ａ／ｍ）（Ｎ極からＳ極へ向かう方向）

�A　磁荷に働く力が、ψ_ＭH、移動距離がδＬであるから、ψ_ＭHδＬ〔J〕（＝２ψ_ＭδＬ／μ_０）（＝１.６×１０^６ψ_ＭδL〔J〕）

�B　距離がδＬであるから、磁位は、HδＬ（＝２δＬ／μ_０＝σ_ＭδL／μ_０）（＝１.６×１０^６δL〔Ａ〕）

�C　両極の磁荷の大きさをΦ_Mとおけば、Φ_M＝σ_ＭS
　Φ_MδL／Sμ_０
　磁位は、磁気モーメントの大きさの面密度をμ_０で割った大きさに等しい。