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電気磁気学II (2004年度 秋学期) 練習問題1 の解説
電気磁気学IAの復習

I 真空中で、原点に1x10−10〔C〕の点電荷がある。以下の問に答えよ。
@ 点(1,0,0)〔m〕での電界を求めよ。
A 点(−1,0,0)〔m〕での電界を求めよ。
B 点(1,1,1)〔m〕での電界を求めよ。
C @〜Bの電界を図に表せ。

略解
@ 距離が1〔m〕であるから電界の大きさは、0.9〔V/m〕 方向は、原点から(1,0,0)であるので、 (1,0,0)の方向
A 距離が1〔m〕であるから電界の大きさは、0.9〔V/m〕 方向は、原点から(−1,0,0)であるので、 (−1,0,0)の方向
B 距離が31/2〔m〕であるから電界の大きさは、0.3〔V/m〕 方向は、原点から (1,1,1)であるので、(1,1,1)の方向
C


電界は、のベクトルで示す

II 真空中で、点(1,0,0)〔m〕に−1x10−10〔C〕の点電荷がある。以下の問に答えよ。
@ 原点での電界を求めよ。
A 点(−1,0,0)〔m〕での電界を求めよ。
B 点(1,1,0)〔m〕での電界を求めよ。
C 点(1,1,1)〔m〕での電界を求めよ。
D @〜Cの電界を図に表せ。

略解
@ 距離が1〔m〕であるから電界の大きさは、0.9〔V/m〕 (1,0,0)から 原点に向かう方向と逆であるので、(1,0,0)の方向
A 距離が2〔m〕であるから電界の大きさは、0.23〔V/m〕 (1,0,0)から (−1,0,0)に向かう方向と逆であるので、(1,0,0)の方向
B 距離が1〔m〕であるから電界の大きさは、0.9〔V/m〕 (1,0,0)から (1,1,0)に向かう方向と逆であるので、(0,−1,0)の方向
C 距離が21/2〔m〕であるから電界の大きさは、0.45〔V/m〕 (1,0,0)から (1,1,1)に向かう方向と逆であるので、(0,−1,−1)の方向
D


電界は、のベクトルで示す

III 真空中で、原点に1x10−10〔C〕の点電荷、 点(1,0,0)〔m〕に−1x10−10〔C〕の点電荷がある。以下の問に答えよ。
@ 点(−1,0,0)〔m〕での電界を求めよ。
A 点(1,1,0)〔m〕での電界を求めよ。
B 点(1,1,1)〔m〕での電界を求めよ。
C @〜Bの電界を図に表せ。

略解
それぞれの電荷の作る電界を合成する
@
原点の電荷による電界 (−0.9,0,0)〔V/m〕
(1,0,0)の電荷による電界 (0.23,0,0)〔V/m〕
合成した電界 (−0.67,0,0)〔V/m〕
A
原点の電荷による電界 (0.45,0,0)〔V/m〕
(1,0,0)の電荷による電界 (0,−0.9,0)〔V/m〕
合成した電界 (0.45,−0.9,0)〔V/m〕
B
原点の電荷による電界 (0.3,0,0)〔V/m〕
(1,0,0)の電荷による電界 (0,−0.45/21/2,−0.45/21/2)〔V/m〕
合成した電界 (0.3,−0.32,−0.32)〔V/m〕

C


原点の電荷による電界:、(1,0,0)の電荷による電界:、 合成電界:のベクトルで示す


下の余白と裏面に回答せよ
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