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電気磁気学II (2004年度 秋学期) 練習問題8 提出日時: 12月 20日の講義開始直後

I z軸に平行に一様な磁場B〔Wb/m〕がある。以下の問いに答えよ。
@ 質量m〔kg〕、電荷Q〔c〕の粒子が、x軸に平行に速さυ〔m/s〕で運動している。電荷に働く力を求め、図示せよ。
A 質量m〔kg〕、電荷Q〔c〕の粒子が、υ(=(υ,υ,υ))〔m/s〕で運動している。粒子に働く力を求め、図示せよ。
B @で、B=0.5〔T〕、υ=50〔m/s〕のとき、電荷に働く力を求めよ。
C Aで、粒子の位置ベクトルを(=r,r,r)とする。υの関係を成分として求め、運動方程式を表せ。
D Cで、υの各成分を時間関数として導け。
D Cで、の各成分を時間関数として導け。
E Dで、υ=0のとき、粒子はどの様な運動をするか。
F Dで、υ≠0のとき、粒子はどの様な運動をするか。
G Dで、υ=υ=0のとき、粒子はどの様な運動をするか。

II z軸に平行に一様な磁場B〔Wb/m〕がある。直線x=a、x=−a(a>0)に沿って二本の導線1,2が平行におかれている。両導線をまたぐようにx軸に平行にy軸方向に自由に移動できる導線0が載せてある。以下の問いに答えよ。
@ 導線0にI〔A〕の電流を流した。導線0に働く力を求めよ。図示せよ。
A 導線0をy軸の正の方向に速度υ〔m/s〕で移動させた。導線1,2の間に発生する電圧を求めよ。図示せよ。
B Aで、導線1,2の間にR〔Ω〕の抵抗をつけた。導線0に流れる電流を求めよ。
C Aで、導線0に働く力を求めよ。
D Bで、抵抗で消費する単位時間あたりのエネルギーを求めよ。
E Cで、導線0の速度を一定に保つために必要な外力により与えられる単位時間あたりのエネルギーを求めよ。



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