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電気磁気学II (2004年度 秋学期) 練習問題9 提出日時: 1月 11日の講義開始直後
I 磁気抵抗RB〔AT/Wb〕の鉄心に巻かれたN〔回巻〕のコイルがある。以下の問いに答えよ。
@ コイル内で、磁束が1〔Wb/s〕で、一定の割合で変化した。コイルに発生する電圧を求めよ。
A @を図示し、磁束の変化の方向と、電圧の方向を示せ。
B コイルにi(t)〔A〕の電流を流した。コイルに発生する電圧を求めよ。
C コイルの自己インダクタンスを求めよ。
D Bの電流と電圧の方向を示せ。
E コイルにe(t)〔V〕の電圧を印加した。コイルに流れる電流を求めよ。
II 真空中に充分長い外半径R1〔m〕の円筒導体1と内半径R2〔m〕の円筒導体2が同軸状に配置されている。
それぞれの円筒の厚さは充分に薄いとする。以下の問いに答えよ。(R1<R2とする。)
@ 円筒導体1と円筒導体2にΙ〔A〕の電流を互いに逆方向に流した。同軸の中心からの距離r〔m〕の位置での磁界を求めよ。
A @において、同軸の中心からの距離r〔m〕の位置での単位体積当たりの磁気エネルギーを求めよ。
B @において、円筒導体1と円筒導体2を一組の導電体と見なしたときの単位長さ当たりのインダクタンスを求めよ。
C Bにおいて、R1=1.1〔mm〕、R2=3〔mm〕のとき、単位長さ当たりのインダクタンスはいくらか。
(真空の透磁率μ0=4π×10−7〔H/m〕である。)
III 磁気抵抗がRB〔AT/Wb〕の鉄心にN1回巻きのコイル1とN2巻きのコイル2が巻いてある。以下の問いに答えよ。
@ コイル1にi(t)〔A〕の電流を流した。鉄心内の磁束Φ(t)を表せ。
A @で、コイル1とコイル2に発生する電圧を求めよ。
B コイル1にe(t)〔V〕の電圧を印加した。コイル1に流れる電流とコイル2に発生する電圧を求めよ。
C Bで、コイル2の端子にR〔Ω〕の抵抗を付けた。コイル2に流れる電流を求めよ。
D Cで、コイル1に流れる電流を求めよ。
E コイル1と2の間の相互インダクタンスを求めよ。
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