I N極が強さ1〔Wb〕で(0,1)〔m〕に、S極が強さ1〔Wb〕で、(1,0)〔m〕にある磁石について、以下の問いに答えよ。
@ 点(1,1)〔m〕に−1〔Wb〕の磁極を持ってきた。この磁極に働く力を求め図示せよ。
A 点(0,0)〔m〕に1〔Wb〕の磁極を持ってきた。この磁極に働く力を求め図示せよ。
B 点(0.5,0.5)〔m〕に1〔Wb〕の磁極を持ってきた。この磁極に働く力を求め図示せよ。
略解
1 4πμ0 | =6.33×104〔H/m〕であることを考慮する。 |
@ 大きさ:9.0×104〔N〕 方向:(−1,1)の方向 | |
A 大きさ:9.0×104〔N〕 方向:(1,−1)の方向 | |
B 大きさ:2.5×105〔N〕 方向:(1,−1)の方向 |
II 強さ1〔Wb〕の磁極が(0,0,1)〔m〕に、−1〔Wb〕の磁極が(1,0,0)〔m〕に、1〔Wb〕の磁極が(0,1,0)〔m〕にある。以下の問いに答えよ。
@ 点(1,1,1)〔m〕にある−1〔Wb〕の磁極に働く力を求め図示せよ。
A 点(0,0,0)〔m〕にある1〔Wb〕の磁極に働く力を求め図示せよ。
略解
@ (0,0,1)〔m〕にある磁極が及ぼす力Fz=3.2×104(0.7,0.7,0)〔N〕
(1,0,0)〔m〕にある磁極が及ぼす力Fx=−3.2×104(0,0.7,0.7)〔N〕
(0,1,0)〔m〕にある磁極が及ぼす力Fy=3.2×104(0.7,0,0.7)〔N〕
全部加えて、F=(4.5×104,0,0)〔N〕
A (0,0,1)〔m〕にある磁極が及ぼす力Fz=(0,0,−6.3×104)〔N〕
(1,0,0)〔m〕にある磁極が及ぼす力Fx=(6.3×104,0,0)〔N〕
(0,1,0)〔m〕にある磁極が及ぼす力Fy=(0,−6.3×104,0)〔N〕
全部加えて、F=1.1×105(−0.58,0.58,−0.58)〔N〕
図示は省略
III 右の図で、磁界の強さは、10〔A/m〕である。
磁石の磁極の距離を0.1〔m〕とする。磁石の磁界とのなす角を60oとして以下の問いに答えよ。
@ 磁極に働く力を求めて図中に図示せよ。
A 磁石に働くトルクを求めよ。
B 磁石の磁気モーメントを求めよ。
略解
@ 図中に赤で示す
A トルクの大きさは、0.87〔N・m〕、ディスプレー(紙面から)手前に向かう方向
B 磁気モーメントの大きさは、0.1〔Wb・m〕、S極(負極)からN極(正極)に向かう方向
IV H〔A/m〕で、与えられる磁場中に磁気モーメントM〔Wbm〕の磁石がある。この磁石に働くトルク
略解
S極からN極に至る位置ベクトルをL、磁極の大きさをΦmとすれば、M=ΦmLで与えられる。
磁極に働く力Fは、F=ΦmHで与えられる。
トルクT=L×F=L×ΦmH=ΦmL×H=M×H