I　一様な磁界（Ｈ＝（１，０，０）〔Ａ／ｍ〕）中に 磁気モーメントＭ＝（Ｍ_ｘ，Ｍ_ｙ，Ｍ_ｚ）〔Ｗｂ・ｍ〕、磁極間の距離Ｌ〔ｍ〕の磁石がある。 以下の問いに答えよ。
�@　Ｍ＝（０，０，１）〔Ｗｂ・ｍ〕、Ｌ＝０.１〔ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。
�A　Ｍ＝（０，１，０）〔Ｗｂ・ｍ〕、Ｌ＝０.１〔ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。
�B　Ｍ＝（０，１，１）〔Ｗｂ・ｍ〕、Ｌ＝０.１〔ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。
�C　Ｍ＝（Ｍ_ｘ，Ｍ_ｙ，０）〔Ｗｂ・ｍ〕の時、磁石のＮ極に働く力、Ｓ極に働く力、磁石に働くトルクを求め、図示せよ。

略解（図は省略）
�@磁極の磁荷の大きさは、１０〔Wb〕であるので、N極に働く力は、（１０，０，０）〔N〕、 S極に働く力は、（−１０，０，０）〔N〕、 トルクは、Ｔ＝Ｍ×Ｈであるので、（０，１，０）〔Ｎ・ｍ〕
�A　�@と同様に考える。
磁極の磁荷の大きさは、１０〔Wb〕であるので、N極に働く力は、（１０，０，０）〔N〕、 S極に働く力は、（−１０，０，０）〔N〕、 トルクは、Ｔ＝Ｍ×Ｈであるので、（０，０，−１）〔Ｎ・ｍ〕
�B　�@、�Aの結果を考慮する。
磁極の磁荷の大きさは、１４.１〔Wb〕であるので、N極に働く力は、（１４.１，０，０）〔N〕、 S極に働く力は、（−１４.１，０，０）〔N〕、 トルクは、Ｔ＝Ｍ×Ｈであるので、（０，１，−１）〔Ｎ・ｍ〕
�C　磁極の磁荷の大きさは、（Ｍ_ｘ^２＋Ｍ_ｙ^２）^１／２／Ｌ〔Ｗｂ〕であるので、
Ｎ極に働く力は、（（Ｍ_ｘ^２＋Ｍ_ｙ^２）^１／２／Ｌ，０，０）〔Ｎ〕
Ｓ極に働く力は、（−（Ｍ_ｘ^２＋Ｍ_ｙ^２）^１／２／Ｌ，０，０）〔Ｎ〕
トルクは、（０，０，−Ｍ_ｙ）〔Ｎ・ｍ〕

II　距離δＬ隔てて、面密度の大きさσ_Ｍ〔Ｗｂ／ｍ^２〕のＮ極とＳ極がある。以下の問いに答えよ。
�@　σ_Ｍ＝２〔Ｗｂ／ｍ^２〕の時、磁極間の磁界を求めよ。
�A　�@で、ψ_Ｍ〔Ｗｂ〕の点磁荷をＳ極からＮ極へ移動させた。点磁荷の得たエネルギーを求めよ。
�B　�@で、Ｓ極とＮ極の間の磁位を求めよ。
�C　本題において、面積をＳ〔ｍ^２〕とする。両極の磁荷の大きさと両極間の磁位を求めよ。

略解

�@　磁界　Ｈ＝

σＭ μ０

＝１.６×１０６〔Ａ／ｍ〕

�A　エネルギー　＝

ψＭＨδＬ

＝１.６×１０６ψＭδＬ

�B　磁位　＝１.６×１０^６δＬ

�C　磁位　＝

σＭδＬ μ０

　　　磁荷　＝　σ_ＭＳ〔Ｗｂ〕