I 無限長直線導体にI〔A〕の電流が流れている。導体をz軸に重ね、I〔A〕の電流が流れていく方向をz軸の正の向きとして、以下の問いに答えよ。
@ I=1〔A〕とする。導体から、0.1〔m〕の距離における磁界の強さを求めよ。
H= | I 2πr | =1.59〔A/m〕 |
H= | I 2πr | 〔A/m〕 |
H= | I 2πr | =15.9〔A/m〕 |
H= | I 2πr | =11.3〔A/m〕 |
H=11.3 | (−1,1,0) 21/2 | 〔A/m〕=(−7.96,7.96,0)〔A/m〕 |
H= | I 2πr | =11.3〔A/m〕 |
H=11.3 | (−1,−1,0) 21/2 | 〔A/m〕=(−7.96,−7.96,0)〔A/m〕 |
H= | I 2πr | =11.3〔A/m〕 |
H=11.3 | (−1,1,0) 21/2 | 〔A/m〕=(−7.96,7.96,0)〔A/m〕 |
H= | I 2πr | =11.3〔A/m〕 |
H=11.3 | (−1,1,0) 21/2 | 〔A/m〕=(−7.96,7.96,0)〔A/m〕 |
H= | I 2πr | =11.3〔A/m〕 |
H=11.3 | (1,−1,0) 21/2 | 〔A/m〕=(7.96,−7.96,0)〔A/m〕 |
H= | I 2π(rx2+ry2)1/2 |
(−ry,rx,0) (rx2+ry2)1/2 | 〔A/m〕 |
II z軸に平行な(1,0,0)〔mm〕を通る無限長直線導体1をz軸の正の方向にI1〔A〕の電流が流れている。z軸に平行な(−1,0,0)〔mm〕を通る無限長直線導体2をz軸の正の方向にI2〔A〕の電流が流れている。以下の問いに答えよ。
@ I1=I2=1〔A〕とする。原点における磁界を求めよ。
(y軸に平行で)互いに逆向きで大きさの等しい磁界であるから、合成すれば 0〔A/m〕
A @において、点、r(=(rx,ry,rz))〔m〕における磁界を求めよ。
I1による磁界H1は(−ry,rx−1,0)方向を向いて、距離が((rx−1)2+ry2)1/2〔m〕であるから、
H1= | 1 2π((rx−1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx−1,0) ((rx−1)2+ry2)1/2 |
H2= | 1 2π((rx+1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx+1,0) ((rx+1)2+ry2)1/2 |
H=H1+H2= | 1 2π((rx−1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx−1,0) ((rx−1)2+ry2)1/2 |
+ | 1 2π((rx+1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx+1,0) ((rx+1)2+ry2)1/2 |
〔A/m〕 |
H1y=− | I1 2πr | =−0.16〔A/m〕 |
H2y= | I2 2πr | =−0.16〔A/m〕 |
H1= | 1 2π((rx−1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx−1,0) ((rx−1)2+ry2)1/2 |
H2= | −1 2π((rx+1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx+1,0) ((rx+1)2+ry2)1/2 |
H=H1+H2= | 1 2π((rx−1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx−1,0) ((rx−1)2+ry2)1/2 |
− | 1 2π((rx+1)2+ry2)1/2 |
(−ry,rx+1,0) ((rx+1)2+ry2)1/2 |
〔A/m〕 |
III 半径a〔m〕の無限長直線導体に、均一にI〔A〕の電流が流れている。導体の中心ををz軸に重ね、I〔A〕の電流が流れていく方向をz軸の正の向きとして、以下の問いに答えよ。
@ a=0.001〔m〕、I=1〔A〕とする。導体の中心から、0.1〔m〕の位置と0.0005〔m〕の位置について磁界の強さを求めよ。
0.1mのときは、1.6A/m
0.0005mのときは、電流が全体の1/4になるので、0.4A/m
A 導体の中心からから、r〔m〕の距離における磁界の強さを求めよ。
r<aのとき電流は、中心からの距離によって変化するので
I | πr2 πa2 | Ir | ||||
H= | = | 〔A/m〕 (r<a) | ||||
2πr | 2πa2 |
I | ||
H= | 〔A/m〕 (r<a) | |
2πr |
I(−ry,rx,0) | I(rx2+ry2)1/2 | (−ry,rx,0) | |||
H= | = | 〔A/m〕 (r<a) | |||
2πa2 | 2πa2 | (rx2+ry2)1/2 |
H= | I 2π(rx2+ry2)1/2 |
(−ry,rx,0) (rx2+ry2)1/2 | 〔A/m〕 (a<r) |