電気回路II （２０００年度　前期　追（再）試験）　解答のコーナー

解答
�@　それぞれの電源による瞬時電流を足して、
　ｉ＝Ｅ_１／Ｒ*ｓｉｎ（ω_１ｔ）＋Ｅ_２／Ｒ*ｓｉｎ（ω_２ｔ）−Ｅ_０／Ｒ〔Ａ〕
�A　実効値の２乗の和の１／２乗であるから、実効値Ι〔Ａ〕は、
　　Ι＝（（Ｅ_１／Ｒ）^２／２＋（Ｅ_２／Ｒ）^２／２＋（Ｅ_０／Ｒ）^２）^１／２
�B　値を代入すれば、１０．１〔Ａ〕

II
　右の回路において、以下の問いに答えよ。
�@　四端子定数を求めよ。
�A　端子ＣＤにＬ〔Ｈ〕のインダクタを接続した。端子ＡＢから見たインピーダンスを求めよ。
�B　�Aにおいて、端子ＡＢに実効値Ｅ〔Ｖ〕、角周波数ω〔ｒａｄ／ｓ〕の正弦波交流電源を付けた。Ｃ→Ｄへインダクタを流れる電流を求めよ。

解答
　この問題の解答は作成中！

III
　インピーダンスＺ〔Ω〕が次の式
　Ｚ（ω）＝（ω_１^２−ω^２）／ｊＨω（ω_０^２−ω^２）
で表される回路がある。以下の問いに答えよ。ただし、Ｈ＞０、ω_１＜ω_０である。
�@　Ｚ（ω）で表される周波数依存性を持つ回路を求めよ。
�A　Ｈ＝１０〔Ｆ〕、ω_１＝１０００〔ｒａｄ／ｓ〕、ω_０＝１５００〔ｒａｄ／ｓ〕である。�@で表された回路の素子定数を示せ。

解答
�@　　１／Ｚ（ω）＝ｊＨω（ω_０^２−ω^２）／（ω_１^２−ω^２）
　　　　＝ｊＨω（ω_１^２−ω^２＋ω_０^２−ω_１^２）／（ω_１^２−ω^２）
　　　　＝ｊＨω＋ｊＨω（ω_０^２−ω_１^２）／（ω_１^２−ω^２）
　　　　＝ｊＨω＋１／（ω_１^２／ｊＨω（ω_０^２−ω_１^２）−ω^２／ｊＨω（ω_０^２−ω_１^２））
　　　　＝ｊＨω＋１／（１／ｊＨω（ω_０^２−ω_１^２）／ω_１^２＋ｊω／Ｈ（ω_０^２−ω_１^２））

　回路は、第一項と第二項のアドミタンスの並列接続で表される。
　第一項は、Ｈ〔Ｆ〕のキャパシタ’Ｃ_０’、第二項は、Ｈ（ω_０^２−ω_１^２）／ω_１^２〔Ｆ〕のキャパシタ’Ｃ_１’と１／Ｈ（ω_０^２−ω_１^２））〔Ｈ〕のインダクタ’Ｌ_１’の直列接続である。
�A　　右に表される回路の素子定数
　Ｃ_０　：　１０〔Ｆ〕
　Ｃ_１　：　１２．５〔Ｆ〕
　Ｌ_１　：　０．０８〔μＨ〕

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