電気回路II （２００１年度　後期　追・再試験）　解答のコーナー

解答
�@　それぞれの電源が単独にあるとして、定電圧電源Ｅ_０による電流と（単一の周波数からなる）交流電源ｅ(ｔ)による電流を加えればよい。

Ｅ_０　による電流　：　１０〔Ｖ〕で、抵抗のみの回路と見なせることを考慮して、１０〔Ａ〕
ｅ(ｔ)による電流　：　１０sin（１００ｔ)〔Ｖ〕で、ＬＲの直列回路とみなせることを考慮して、−１０sin（１００ｔ−０.１)〔Ａ〕
　　ｉ(ｔ)＝１０−１０sin（１００ｔ−０.１)〔Ａ〕

�A　実効値は各’実効値の自乗’の和の√であるから、１２.２〔Ａ〕

�B　交流の電源が、複数の周波数成分を含むときは、それぞれの周波数成分ごとに単独の電源があると考えればよい。�@の場合に１０sin（３００ｔ)〔Ｖ〕の電圧成分による電流を加えればよい。この成分による電流は、�@での交流分と同様に考えれば、−９.６sin（３００ｔ−０.２９)〔Ａ〕であるから
　　ｉ(ｔ)＝１０−１０sin（１００ｔ−０.１)−９.６sin（３００ｔ−０.２９)〔Ａ〕

�C　�Aと同様に考えて、１４〔Ａ〕

II
　　右の回路について以下の問に答えよ。
�@　ＡＢ間の電圧Vを求めよ。
�A　ＡＢ間に抵抗Ｒ_０をつないだ。Ａ→Ｂに流れる電流を求めよ。

解答
�@電池の負極を基準として、Ａ点、Ｂ点の電位はそれぞれ、（直列接続では、電圧が抵抗に比例配分されることを考慮して、）

Ａ点の電位　：	Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２	Ｅ
Ｂ点の電位　：	Ｒ４ Ｒ３＋Ｒ４	Ｅ

であるから、電位差Ｖは、

Ｖ＝（

Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２

−

Ｒ４ Ｒ３＋Ｒ４

）Ｅ

�A　鳳・テブナンの定理によれば、Ａ→Ｂに流れる電流Ｉは、端子ＡＢから見た抵抗をＲとすれば、　Ｉ＝Ｖ／（Ｒ＋Ｒ_０）　で与えられる。ここで、

Ｒ＝

Ｒ１Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２

＋

Ｒ３Ｒ４ Ｒ３＋Ｒ４

であるから、

Ｉ＝	Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２	−	Ｒ４ Ｒ３＋Ｒ４
					Ｅ
	Ｒ１Ｒ２ Ｒ１＋Ｒ２	＋	Ｒ３Ｒ４ Ｒ３＋Ｒ４	＋Ｒ０

III
　線間電圧の実効値２００〔Ｖ〕の対称三相交流電源に、インピーダンスＺ（１０∠３０^o）〔Ω〕の素子を△型に接続した。 以下の問いに答えよ。
�@　線間電流の大きさを求めよ。
�A　�@で、相電流の大きさを求めよ。

解答
�@　素子には、２００〔Ｖ〕の電圧が印加されているので、２０〔Ａ〕

�A　線間電流に対して、相電流は１／３^１／２であるので、１１.５〔Ａ〕

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