このページは、 Friday, 20-Feb-2004 14:11:04 JSTに更新されました。
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 (自分で)確かめよう 

・()×))=(×))・)−(×))・
必要ならば、以下の項目を参照する。
rotationの表現
gradientの表現
divergenceの表現
外積の表現
内積の表現
=(Ax,Ay,Az)、=(Bx,By,Bz
とする。ただし、各成分は位置の関数である。

左辺=・()×))
   =・((Ayz−Azyx +(Azx−Axzy+(Axy−Ayxz
   =
∂x
(Ayz−Azy)+
∂y
(Azx−Axz)+
∂z
(Axy−Ayx
   = ∂Ay
∂x
z+Ay∂Bz
∂x
∂Az
∂x
y−Azy
∂x
    +∂Az
∂y
x+Az∂Bx
∂y
∂Ax
∂y
z−Axz
∂y
    +∂Ax
∂z
y+Ax∂By
∂z
∂Ay
∂z
x−Ayx
∂z

   = ∂Ay
∂x
∂Ax
∂y
z+Ay∂Bz
∂x
∂Bx
∂z
    +∂Az
∂y
∂Ay
∂z
x+Az∂Bx
∂y
∂By
∂x
    +∂Ax
∂z
∂Az
∂x
y+Ax∂By
∂z
∂Bz
∂y

   = ∂Ay
∂x
∂Ax
∂y
z∂Az
∂y
∂Ay
∂z
x∂Ax
∂z
∂Az
∂x
y
    +y∂Bz
∂x
∂Bx
∂z
z∂Bx
∂y
∂By
∂x
x∂By
∂z
∂Bz
∂y

   =(×)・−(×)・



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