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（自分で）確かめよう
▽｜ｒ−ｒ0｜ｎ
＝ｎ｜ｒ−ｒ0｜ｎ−１（ｒ−ｒ0）／｜ｒ−ｒ0｜
＝ｎ｜ｒ−ｒ0｜ｎ−２（ｒ−ｒ0）
ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ），ｒ0＝（ｘ0，ｙ0，ｚ0）とおけば、
｜ｒ−ｒ0｜ｎ＝（（ｘ−ｘ0）2＋（ｙ−ｙ0）2＋（ｚ−ｚ0）2）ｎ／２
▽＝（∂／∂ｘ，∂／∂ｙ，∂／∂ｚ）で上の式を微分演算する。ｘ成分について計算すると
∂｜ｒ−ｒ0｜ｎ／∂ｘ＝∂（（ｘ−ｘ0）2＋（ｙ−ｙ0）2＋（ｚ−ｚ0）2）ｎ／２）／∂ｘ
＝ｎ／２*（（ｘ−ｘ0）2＋（ｙ−ｙ0）2＋（ｚ−ｚ0）2）ｎ／２−１*（２（ｘ−ｘ0））
＝ｎ｜ｒ−ｒ0｜ｎ−２（ｘ−ｘ0）
この式は、上式の右辺のｘ成分と等しい。ｙ，ｚ成分についても同様に計算されるので上式が成り立つことがわかる。
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