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(自分で)確かめよう
▽(A・(r−r0))=A
A=(Ax,Ay,Az),r=(x,y,z),r0=(x0,y0,z0)とおけば、
A・(r−r0)=(Ax(x−x0)+Ay(y−y0)+Az(z−z0))となる。
▽=(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z)で上の式を微分演算する。x成分について計算すると
∂(A・(r−r0))/∂x=∂(Ax(x−x0)+Ay(y−y0)+Az(z−z0))/∂x
=Ax
この式は、上式の右辺のx成分と等しい。y,z成分についても同様に計算されるので上式が成り立つことがわかる。
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