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(自分で)確かめよう
(A×B)・(C×D)=(A・C)(B・D)−(A・D)(B・C)
A・(B×C)=B・(C×A)を利用する。
この式で、
A→A×B、B→C、C→D と見なして展開すれば、
(A×B)・(C×D)=C・(D×(A×B))
ここで、A×(B×C)=(A・C)B−(A・B)Cを利用する。
=C・((D・B)A−(D・A)B)
=(D・B)C・A−(D・A)C・B
内積は、入れ替えても値が変化しないので、
=(A・C)(B・D)−(A・D)(B・C)
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