ベクトル（スカラ）の位置変数による微分と積分

１　確認
　∫Ａ（ｒ）・ｄｒ（ｒ；閉路Ｌ）
　　　　＝∫∇×Ａ（ｒ）・ｄＳ（Ｓ；閉路Ｌを端部とする面、面上の各点で、面と垂直でＬ上を移動したとき右ねじの進む側に面の方向をとる）

２　確認
　−∫Ａ（ｒ）×ｄＳ （Ｓ；閉曲面Ｃ、面上の各点で、面と垂直で閉曲面の内から外に向かう方向）
　　　　＝∫ｄＳ×Ａ（ｒ）（Ｓ；閉曲面Ｃ、面上の各点で、面と垂直で閉曲面の内から外に向かう方向）
　　　　＝∫∇×Ａ（ｒ）ｄＶ（Ｖ；閉曲面Ｃで囲まれた領域）

３　確認
　∫Ａ（ｒ）・ｄＳ（Ｓ；閉曲面Ｃ、面上の各点で、面と垂直で閉曲面の内から外に向かう方向）
　　　　＝∫∇・Ａ（ｒ）ｄＶ（Ｖ；閉曲面Ｃで囲まれた領域）

４　確認
　∫（ψ∇²φ＋∇ψ・∇φ）ｄＶ（Ｖ；閉曲面Ｃで囲まれた領域）
　　　　＝∫ψ∇φ・ｄＳ（Ｓ；閉曲面Ｃ、面上の各点で、面と垂直で閉曲面の内から外に向かう方向）

５　確認
　∫（ψ∇²φ−φ∇²ψ）ｄＶ（Ｖ；閉曲面Ｃで囲まれた領域）
　　　　＝∫（ψ∇φ−φ∇ψ）・ｄＳ（Ｓ；閉曲面Ｃ、面上の各点で、面と垂直で閉曲面の内から外に向かう方向）

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