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 (おまけ)

余弦定理

 右の図において、点Oを始点とする位置ベクトル(=(A,A,A)と (=(B,B,Bを考える。
三角形OABで、OAとOBのなす角をθとし、点Aから直線OBに下ろした垂線の足をHとする。

  |AH|=||sinθ
  |BH|=||−||cosθ

  |AB|=|AH|+|BH|
    =(||sinθ(||−||cosθ)
    =||(sinθ+cosθ) +||−2||||cosθ

   |AB|2=||+||−2||||cosθ

と表される。

−−− これが余弦定理 −−−



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