ベクトルの和と差

　右の図のように、ベクトルｒ₁(=(ｒ_1x，ｒ_1y，ｒ_1z)とベクトルｒ₂(=(ｒ_2x，ｒ_2y，ｒ_2z)を考える。
　ベクトルｒ₁とｒ₂の和ｒ₁+ｒ₂の成分を右の図を参考に考えれば、ｒ₁+ｒ₂=(ｒ_1x+ｒ_2x，ｒ_1y+ｒ_2y，ｒ_1z+ｒ_2z)となり、各成分毎の和になる。
　ベクトルｒ₂とｒ₁の差ｒ₁-ｒ₂の成分を右の図を参考に考えれば、ｒ₁-ｒ₂=(ｒ_1x-ｒ_2x，ｒ_1y-ｒ_2y，ｒ_1z-ｒ_2z)となり、各成分毎の差になる。

ｒ₁-ｒ₂は、ｒ₁+(-ｒ₂)とかけることからｒ₁と-ｒ₂の和とみなすことも出来る。(ベクトルの符号を変えたベクトル（ｒ₂と-ｒ₂)は、互いに大きさが同じで逆方向のベクトルになっている）

ｒ₁-ｒ₂は、これらのベクトルが点（位置）をあらわせば、点ｒ₂から点ｒ₁に至るベクトルをあらわす。

ｒ₁-ｒ₂は、これらのベクトルが何かの量（例えば、力、電界、速度、変位）をあらわせば、ｒ₂を基準にしたときの量ｒ₁（或は、ｒ₂からの量ｒ₁の変位（変化））をあらわす。

ｒ₂+ｒ₁は、これらのベクトルが何かの量（例えば、力、電界、位置）をあらわせば、量ｒ₁と量ｒ₂の合成（合計）された量を表す。

引き算をすることは、引く量を基準にして、引かれる量を表したときの量を与える。

足し算をすることは、足される量の基準を足す量だけずらす（’ゲタ’をはかす）ことになる。

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