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ベクトルの和と差

 右の図のように、ベクトル1(=(r1x,r1y,r1z)とベクトル2(=(r2x,r2y,r2z)を考える。
 ベクトル12の和1+2の成分を右の図を参考に考えれば、1+2=(r1x+r2x,r1y+r2y,r1z+r2z)となり、各成分毎の和になる。
 ベクトル211-2の成分を右の図を参考に考えれば、1-2=(r1x-r2x,r1y-r2y,r1z-r2z)となり、各成分毎の差になる。

1-2は、1+(-2)とかけることから1-2の和とみなすことも出来る。(ベクトルの符号を変えたベクトル(2-2)は、互いに大きさが同じで逆方向のベクトルになっている)

1-2は、これらのベクトルが点(位置)をあらわせば、点2から点1に至るベクトルをあらわす。

1-2は、これらのベクトルが何かの量(例えば、力、電界、速度、変位)をあらわせば、2を基準にしたときの量1(或は、2からの量1の変位(変化))をあらわす。

2+1は、これらのベクトルが何かの量(例えば、力、電界、位置)をあらわせば、量1と量2の合成(合計)された量を表す。


オマケ

引き算をすることは、引く量を基準にして、引かれる量を表したときの量を与える。

足し算をすることは、足される量の基準を足す量だけずらす(’ゲタ’をはかす)ことになる。



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