以下の問題について個々の電荷により働く力と合成された力を図示して回答せよ。

Ｉ　点(-3,0)〔m〕に1Cの点電荷がある。
　(0,0)〔m〕,（0,1）〔m〕,（-2,0）〔m〕,（1,0）〔m〕の電界を求めよ。
(0,0): 1x10⁹(1,0)[N/C]
(0,1): 9x10⁸(0.95,0.32)[N/C], 大きさ9x10⁸N/Cで、(3,1)の方向
(-2,0): 9x10⁹(1,0)[N/C]
(1,0): 0.56x10⁹(1,0)[N/C]
�@原点にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

　クーロンの法則で解説した式を利用する。

q=1〔C〕の場合
ｒ_１＝(−３，０)、ｒ＝（０，０）であるから、

F＝

１・１ ４πε０３２

（３，０） ３

〔N〕

＝１０９（１，０）〔N〕

＝（１０９，０）〔N〕

力は、大きさ１０^９〔N〕で、X軸の正の方向
図はこちら

q=-2〔C〕の場合
ｒ_１＝(−３，０)、ｒ＝（０，０）であるから、

F＝

１・（−２） ４πε０３２

（３，０） ３

〔N〕

＝２×１０９（−１，０）〔N〕

＝（−２×１０９，０）〔N〕

力は、大きさ２×１０^９〔N〕で、X軸の負の方向
図はこちら

�A（0,1）〔m〕にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

　上と同様にクーロンの法則で解説した式を利用する。

q=1〔C〕の場合
ｒ_１＝(−３，０)、ｒ＝（０，１）であるから、距離（ベクトルの大きさ）は、１０^１／２

F＝

１・１ ４πε０１０

（３，１） １０１／２

〔N〕

＝

９×１０８

（３，１） １０１／２

〔N〕

＝

（８．５×１０８，２．８×１０８）〔N〕

力は、大きさ９×１０^８〔N〕で、（３，１）の方向
図はこちら

q=-2〔C〕の場合
ｒ_１＝(−３，０)、ｒ＝（０，１）であるから、距離（ベクトルの大きさ）は、１０^１／２

F＝

１・（−２） ４πε０１０

（３，１） １０１／２

〔N〕

＝

１．８×１０９

（−３，−１） １０１／２

〔N〕

＝

（−１．７×１０９，−５．６×１０８）〔N〕

力は、大きさ１．８×１０^９〔N〕で、（−３，−１）の方向
図はこちら

ＩＩ　点(-1,0)〔m〕に1Cの点電荷１、点(1,0)〔m〕に1Cの点電荷２がある。
�@原点にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

　クーロンの法則で解説した式を利用する。二つの点電荷による力を合成すればよい。上で求めたのと同様にして、それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（９×１０^９，０）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_２＝１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（−９×１０^９，０）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（０，０）〔N〕
力は０である。
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（−１８×１０^９，０）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_２＝１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（１８×１０^９，０）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（０，０）〔N〕
力は０である。
図はこちら

�A（0,1）〔m〕にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

　上と同様にして、二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（３．２×１０^９，３．２×１０^９）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_２＝１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（−３．２×１０^９，３．２×１０^９）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（０，６．４×１０^９）〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（−６．４×１０^９，−６．４×１０^９）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_２＝１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（６．４×１０^９，−６．４×１０^９）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（０，−１．３×１０^１０）〔N〕
図はこちら

ＩＩＩ　点(-1,0)〔m〕に1Cの点電荷１、点(1,0)〔m〕に-1Cの点電荷２がある。
�@原点にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

　クーロンの法則で解説した式を利用する。二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（９×１０^９，０）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（９×１０^９，０）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（１．８×１０^１０，０）〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（−１８×１０^９，０）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，０）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（−１８×１０^９，０）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（−３．６×１０^１０，０）〔N〕
図はこちら

�A（0,1）〔m〕にあるq〔C〕の電荷に働く力を求めよ。ただし、q=1〔C〕とq=-2〔C〕のそれぞれについて求めよ。

　上と同様にして、二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（３．２×１０^９，３．２×１０^９）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（３．２×１０^９，−３．２×１０^９）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（６．４×１０^９，０）〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（−６．４×１０^９，−６．４×１０^９）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０)、ｒ＝（０，１）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（−６．４×１０^９，６．４×１０^９）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（−１．３×１０^１０，０）〔N〕
図はこちら

ＩV　点(-1,0,0)〔m〕に1Cの点電荷１、点(1,0,0)〔m〕に-1Cの点電荷２がある。
�@原点にある1〔C〕の電荷に働く力を求めよ。

　クーロンの法則で解説した式を利用する。二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０，０)、ｒ＝（０，０，０）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（９×１０^９，０，０）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０，０)、ｒ＝（０，０，０）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（９×１０^９，０，０）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（１．８×１０^１０，０，０）〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０，０)、ｒ＝（０，０，０）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（−１８×１０^９，０，０）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０，０)、ｒ＝（０，０，０）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（−１８×１０^９，０，０）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（−３．６×１０^１０，０，０）〔N〕
図はこちら

�A（0,0,1）〔m〕にある-2〔C〕の電荷に働く力を求めよ。

　上と同様にして、二つの点電荷による力を合成すればよい。それぞれの点電荷による力を求める。

q=1〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０，０)、ｒ＝（０，０，１）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（３．２×１０^９，０，３．２×１０^９）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０，０)、ｒ＝（０，０，１）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（３．２×１０^９，０，−３．２×１０^９）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（６．４×１０^９，０，０）〔N〕
図はこちら

q=-2〔C〕の場合

点電荷１により受ける力Ｆ_１　：　ｒ_１＝(−１，０，０)、ｒ＝（０，０，１）、ｑ_１＝１〔C〕であるから、
Ｆ_１＝（−６．４×１０^９，０，−６．４×１０^９）〔N〕

点電荷２により受ける力Ｆ_２　：　ｒ_２＝(１，０，０)、ｒ＝（０，０，１）、ｑ_２＝−１〔C〕であるから、
Ｆ_２＝（−６．４×１０^９，０，６．４×１０^９）〔N〕
両電荷による力Ｆ　：　Ｆ＝Ｆ_１＋Ｆ_２＝（−１．３×１０^１０，０，０）〔N〕
図はこちら

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