電気磁気学　I　（後藤担当）　問題と答の解説　：　後藤＠電気システム工学科　中部大学

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※真空中の誘電率は、８.８５４×１０^－１２〔Ｆ／ｍ〕とせよ。

　I　比誘電率ε_ｒの媒質中に面積Ｓ〔ｍ^２〕の導体板１，２が間隔ｄ〔ｍ〕で平行にある。以下の問いに答えよ。

　①　導体板１にＱ〔Ｃ〕、導体板２に－Ｑ〔Ｃ〕（Ｑ＞０）の電荷を与えた。導体板間の電界と電束密度を求めよ。

　②　導体板１と導体板２の間の電位差を求めよ。

　③　導体板１と導体板２をコンデンサと見なしたときの静電容量を求めよ。

　④　①において、電気力線を示せ。

　⑤　③において、ε_ｒ＝２、Ｓ＝１〔ｍ^２〕、ｄ＝３〔㎜〕のとき静電容量を求めよ。

II　比誘電率ε_ｒの媒質中で、電荷が密度σ〔Ｃ／ｍ^２〕で均一に半径ｄ〔ｍ〕の円筒状に分布している。以下の問に答えよ。

　①　筒の中心軸からｒ〔ｍ〕の位置の電界と電束密度と分極密度を求めよ。

　②　筒の中心軸からＲ〔ｍ〕の位置の電位を求めよ。ただし、電位の基準を円筒の中心軸とする。

　③　ε_ｒ＝３、σ＝１〔Ｃ／ｍ^２〕、ｄ＝０.１〔ｍ〕とする。中心軸から１〔ｍ〕の位置に－２〔Ｃ〕の点電荷がある。点電荷の受ける力を求めよ。

III　比誘電率３の媒質中の点（１，０，０）〔ｍ〕に１×１０^－９〔Ｃ〕の点電荷、点（－１，０，０）〔ｍ〕に１×１０^－９〔Ｃ〕の点電荷がある。以下の問いに答えよ。

　①　原点における電界と電位を求めよ。

　②　点（０，０，１）〔ｍ〕における電界と電位を求めよ。

　③　－１〔Ｃ〕の点電荷を、ｙ軸上の正の無限の遠方から原点まで移動させた。この点電荷の得たポテンシャルエネルギーを求めよ。