電気磁気学　I　（後藤担当）　問題と答の解説　：　後藤＠電気システム工学科　中部大学

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※真空中の誘電率は、ε₀＝８.８５４×１０^－１２〔Ｆ／ｍ〕とせよ。

I　真空中に充分長い半径Ｒ₁〔ｍ〕の円柱導体１と内半径Ｒ₂〔ｍ〕で筒の肉厚ｔ〔ｍ〕の円筒導体２が同軸状に配置されている。以下の問いに答えよ。（Ｒ₁＜Ｒ₂とする。）

　①　円筒導体２の外側表面を接地して、円柱導体１に単位長さ当たりλ〔Ｃ／ｍ〕の電荷を与えた。円筒導体２に分布する電荷を求めよ。

　②　①において、円柱導体１の中心軸からの距離ｒ〔ｍ〕における電界を求めよ。

　③　①において、円柱導体１の中心軸からの距離Ｒ〔ｍ〕における電位を求めよ。

　④　③において、全体を比誘電率ε_ｒの媒質で満たした。電位はどうなるか。

　⑤　④において、円柱導体１と円筒導体２の間の単位長さ当たりの静電容量を求めよ。

　⑥　ε_ｒ＝３、Ｒ_１＝２.２[mm]、Ｒ_２＝６[mm]、ｔ＝０.１[mm]とする。 ⑤において、単位長さ当たりの静電容量はいくらか。（ただし、ｌｏｇ_e（３／１.１）＝１として計算してもよい。）

II　無限に広い接地された導体平面がある。以下の問に答えよ。

　①　導体平面から距離１〔ｍ〕離れた位置に、１〔Ｃ〕の点電荷がある。点電荷に働く力を求めよ。

　②　①において、全体を比誘電率２の媒質で満たした。点電荷に働く力を求めよ

　③　②において、点電荷を無限の遠方まで移動させるために必要なエネルギーを求めよ。

III　比誘電率３の媒質中の点（１，０，０）〔ｍ〕に１×１０^－９〔Ｃ〕の点電荷、点（－１，０，０）〔ｍ〕に－１×１０^－９〔Ｃ〕の点電荷がある。以下の問いに答えよ。

　①　原点における電界と電位を求めよ。

　②　点（０，０，１）〔ｍ〕における電界と電位を求めよ。

　③　０.１〔Ｃ〕の点電荷を、ｙ軸上の正の無限の遠方から原点まで移動させた。この点電荷の得たポテンシャルエネルギーを求めよ。