I 半径 Ｒ（ｍ）の接地していない導体球が、比誘電率εｒの均質な媒質中にある。導体球は帯電して いないとして、以下の問いに答えよ。
① 導体球の中心より、ｒ（ｍ）（ｒ＞Ｒ）の位置にＱ（ｃ）の点電荷を置いた。導体球に現れる現象について説明せよ。
② ①において、点電荷に働く力を求めよ。
③ ①において、導体球の電位を求めよ。
II 内側円筒の外径が Ｒ1（ｍ）、外側円筒の内径が Ｒ2（ｍ）で同軸状に導体円筒がある。二つの円筒の間には、比誘電率εrの媒質が満たされている。以下の問いに答えよ。
① 内側円筒に単位面積当たりσ（ｃ／ｍ2）（σ＞０）の電荷を与えた。円筒の中心からの距離ｒ（ｍ）における電界を求めグラフで表せ。
② 外側円筒と内側円筒の間の電位差を求めよ。
③ 外側円筒と内側円筒を電極としたとき、単位長さ当たりの静電容量を求めよ。
III 真空中に設定したｘｙｚ座標によって、以下のように点電荷が与えられるとき、原点における電界と電位を求めよ。 （電界は、’大きさと方向に分け’ても’成分で表し’てもどちらでもよい。） （π、ε0はそのまま用いてよい。平方根も簡単な表現に変形するだけでよい。もちろん数値を求めてもよい。）
① （ １， １， ０）（ｍ）に １（ｃ） （－１，－１， ０）（ｍ）に－１（ｃ）
② （ １， １， １）（ｍ）に １（ｃ） （－１，－１， １）（ｍ）に １（ｃ） （ １，－１，－１）（ｍ）に １（ｃ） （－１， １，－１）（ｍ）に １（ｃ）