Ⅰ 点１（位置ベクトルＲ1）にＱ1（Ｃ）、点２（位置ベクトルＲ2）にＱ2（Ｃ）、 点３（位置ベクトルＲ3）にＱ3（Ｃ）の点電荷がある。以下の問いに答えよ。
① 点１の電荷の静電ポテンシャルエネルギーを求めよ。
② 点ｒ(位置ベクトルｒ）における電位を求めよ。
③ 点Ｒ(位置ベクトルＲ）における電界を求めよ。
④ Ｒ1＝（１，０，０）（ｍ）、Ｒ2＝（０，１，０）（ｍ）、Ｒ3＝（０，０，１）（ｍ）、Ｑ1＝Ｑ2＝Ｑ3＝１×１０-8（Ｃ）のとき、点２の電荷の静電ポテンシャルエネルギーを求めよ。
⑤ Ｒ1＝（１，０，０）（ｍ）、Ｒ2＝（０，１，０）（ｍ）、Ｒ3＝（０，０，１）（ｍ）、Ｑ1＝Ｑ2＝－Ｑ3＝１×１０-8（Ｃ）のとき、点２の電荷の静電ポテンシャルエネルギーを求めよ。
⑥ ④，⑤において、点（０，０，０）（ｍ）、点（１，１，１）（ｍ）、点（１，１，０）（ｍ）のそれぞれの点における電位と電界を求めよ。
Ⅱ 半径ａ（ｍ）の無限に長い直線円柱状に均一に密度ρ（Ｃ／ｍ3）で電荷が分布している。以下の問いに答えよ。
① 任意の点において、電界はどちらを向いているか。
② 座標を適当に設定して、任意の点における電界を求めよ。
③ 座標を適当に設定して、任意の点における電位を求めよ。円柱の中心を電位の基準とせよ。
Ⅲ 厚さの無視できる無限に広い板１，２が間隔ｄ（ｍ）で平行にある。ただし、板１には均一に面密度σ1（Ｃ／ｍ2）の電荷が、 板２には均一に面密度σ2（Ｃ／ｍ2）の電荷がある。また、板２から板１に向かって垂直にｚ軸を設定し、ｚ軸の原点は板２にあるとする。ほかに必要な座標および座標軸は適当に設定して、以下の問いに答えよ。
① 板１に分布する電荷による任意の点における電界の大きさと方向を求めよ。
② 板２に分布する電荷による任意の点における電界を求めよ。
③ 板１，板２の両方に分布する電荷による任意の点における電界を求めよ。
④ 板２の電位を基準として、任意の点における電位を求めよ。
⑤ ③，④において、ｄ＝１(mm)、σ1＝σ2＝１×１０-8（Ｃ／ｍ2）のとき、ｚ座標の関数として電界のｚ軸成分と電位をグラフ化せよ。
⑥ ③，④において、ｄ＝１(mm)、σ1＝－σ2＝１×１０-8（Ｃ／ｍ2）のとき、ｚ座標の関数として電界のｚ軸成分と電位をグラフ化せよ。
Ⅳ 半径ａ（ｍ）の球状に均一に密度ρ（Ｃ／ｍ3）で電荷が分布している。以下の問いに答えよ。
① 任意の点において、電界はどちらを向いているか。
② 座標を適当に設定して、任意の点における電界を求めよ。
③ 座標を適当に設定して、任意の点における電位を求めよ。