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誘電媒質中における電界と電荷(電束密度)との関係


電束で述べたように、q[C]の点電荷よりわき出す電束は'q'で、誘電率によらない。均一な誘電媒質中では空間に均一に広がるので、 点にあるq[C]の点電荷が点に作る電束密度は、

)=Σq/4π|-|2・(-)/|-|
とおける。

さて、比誘電率εrの誘電媒質中では、=ε0εr であるので、

 均一な比誘電率εrの誘電媒質中の点にあるq[C]の点電荷が点に作る電界)は、

)=)/ε0εr であるから、
)=Σq/4πε0εr|-|2・(-)/|-|
で与えられる。

 複数の電荷があれば、それぞれの電荷の作る電界を合成すればよいので、

)=Σqi/4πε0εr|-i|2・(-i)/|-i|(i;1〜n)
)=∫ρ()dV/4πε0εr|-|2・(-)/|-|(dV;について積分する)

とかける。

 真(孤立)電荷の分布が同じなら、媒質の比誘電率に反比例して電界は弱くなる。一方、比誘電率が変わっても電束密度は変化しない。


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